安住菩提心，在于悲智双运——以“度尽众生”之大悲为动力，以“实无众生可度”之大智为眼目。降伏畏难，在于彻悟无生——了知诸法如幻，我法二空，故能于度化事业中，心无所住，勇猛精进，无有怖畏。此乃菩萨摩诃萨安住菩提心、无畏行菩萨道之究竟心要。
一、视频课程作者up主：@unidentified2015 二、本讲内容： 第3讲 用几何向量的例子概述线性映射的主要研究内容：运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型与有理标准型、对偶映射(伴随算子) 三、课程简介： 随着时代的发展，代数学的研究内容发生了转变。现在的代数研究方向已经从解代数方程转换为研究代数结构了，也就是抽象代数（近世代数）。为此我们这个课程决定打破传统，不从解线性方程组的视角讲线性代数，而是从代数结构的角度让大家重新理解线性代数。课程主要但不限于以ppt形式展示，结合精美图像、动画等现代技术，精准可视化相关概念。尽可能多的分享作者自身理解。 四、主要参考资料： 《线性代数五讲》龚昇、《高等代数》丘维声、《线性代数应该这样学》Sheldon Axler、《代数》Michael Artin 五、课程大纲： --上半场-- ①线性空间（坐标化(基与维数)、子空间及其运算、同构、商空间、对偶空间） ②线性映射（运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型,有理标准型、对偶映射(伴随算子)） --下半场-- ①给空间引入度量（双线性函数、对称、斜对称、正交性、二次型、合同、各种空间、度量空间、赋范线性空间、(实/复)内积空间、正交空间、辛空间） ②与度量有关的线性映射（各种变换(算子)、正交投影、正规变换、正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换、最小二乘、广义逆、极分解与奇异值分解、多重线性映射(张量)）
https://www.youtube.com/watch?v=wEsTvbNiRiI 原作者：Art Chad 原视频标题：What If We're Already in Hell, But Nobody Cares? 原视频发布日期：2025.07.18 本视频作者及出场人物的观点及其立场不代表本人的观点与立场，视频无任何不良引导，如有错误欢迎指出，喜欢请支持原作者！审核辛苦了喵 翻译：来自地狱的屁股之歌 校对：@高松仁菜
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