菲赫金哥尔茨微积分教程-211-216习题课(三）- 【3D可视化】一招“u=λ”降维打击！拉格朗日乘数法终极难题精讲 (高等数学/考研拔高)
视频主讲人讲解了一道使用拉格朗日乘数法求解三变量函数条件极值的问题。
1. 问题陈述 (00:00 - 00:53)
视频首先清晰地写出了要求解的问题：
目标函数: 求函数 u = x²/a² + y²/b² + z²/c² 的条件极值。
约束条件:
x² + y² + z² = 1 （点 (x, y, z) 位于一个单位球面上）
x cos(α) + y cos(β) + z cos(γ) = 0 （点 (x, y, z) 位于一个过原点的平面上）
常数满足 a > b > c > 0。
方向余弦满足
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