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机器学习第1节｜线性回归模型（上课啦）

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20000 点赞达成以后， 该视频对应的游戏会在_____________________开放下载； 50000 点赞达成以后， 该视频对应的源码会在_____________________开放下载； 100000 点赞达成以后，对应的文字版教学会在_____________________开放观看； 不知道你是否有过这样的经历，就是在刷短视频的时候，刷到一个很好玩的游戏，点进去发现是另一个游戏，这种情况发生的概率是 100%，额……太恶心啦，所以我就把这些，我觉得很好玩的游戏，都收藏了下来，通过自己十几年的游戏开发经验，在今后的视频更新中，一个个把它做出来。嘶……但是有一个很棘手的问题，就是：我是一个程序员，不会写策划文档，不会画图，也懒得填数据表，所以我需要招一些员工帮我干活，但……我没钱……（暴躁吐槽）这怎么可能完得成啊！！！等等……还真可以！！！

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【中字】原来KL散度这么厉害，还有到底怎么落地计算

Jia-Bin Huang https://www.youtube.com/watch?v=tXE23653JrU 视频里聊到了KL散度（KL divergence），说白了，它就是用来衡量两个概率分布有多不一样的。 视频介绍这个概念讲得挺直观的，先从单个结果的“意外程度”或者说信息量讲起，然后引出“熵”，说熵就是一个分布的平均信息量。接着讲了“交叉熵”，这个就是你本来用真实的P分布算，结果却用了一个近似的Q来算，平均下来多出来的信息量。 而KL散度呢，视频里解释说，它其实就是你用Q代替P会多付出的那个“额外代价”或者叫效率损失，所以它能衡量P和Q到底差多少。 视频还特别提到了KL散度在机器学习里非常重要。 它也指出，KL散度其实不算一个真正的“距离”，因为它有个不对称的特点，就是说算从P到Q跟算从Q到P是不一样的，表现出来的行为也不同，比如前向KL偏向于模式覆盖（mode covering），反向KL偏向于模式寻找（mode seeking）。 最后，视频也提到了，精确计算KL散度在实际中挺有挑战的，所以介绍了一些高效的估计方法，像是蒙特卡洛方法（Monte Carlo techniques），还有一些减少方差的技巧（variance reduction），这样算出来结果能更准。

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