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https://www.youtube.com/watch?v=Zw9B0nY9QaQ
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该视频是关于微分几何中空间曲面与曲线的专题讲解,通过五个核心例子,深入剖析了曲线和曲面的参数表示、隐式表示、奇点(Singular Point)的判断以及相关的几何与拓扑概念。 维维安尼曲线 (Viviani's curve):讲解了作为球面与圆柱面交线的维维安尼曲线。视频从几何图形出发,推导了其隐式方程组,并通过计算雅可比矩阵的子行列式,准确找到了该曲线在点 (R, 0, 0) 的自交点(奇点)。最后,视频还给出了该曲线的参数化表示。 柱面螺旋线 (Cylindrical Helix):通过描述点的复合
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