视频内容简介: 在方格纸上想把等边三角形的三个顶点都放在整点上,总失败。理由很简单:等边三角形面积=√3/4×边长²。若顶点为整点,则边长²是整数,用矩形分割可知面积应为有理数;可公式里带√3,面积却无理,前后矛盾,故不存在。推广到正n边形:整点多边形能被切成三角形,所以总面积是有理数;若再按中心切成n个等腰三角形,面积又含sin(360°/n)。除n=4外,这个正弦多为无理;n=12看似可行,但每隔三个点会组成等边三角形,仍不可能。还有一招:设正n边形(n>4)存在,把每条边向内旋转90°,新顶点仍是整点,并得到更小的同类多边形;如此无限递降,而格点却有限,矛盾。结论:除正方形外,整点正多边形不可得很显然。 本视频翻译自: https://www.youtube.com/watch?v=eSc46ov-D2E
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YC的创始人 Paul Graham 2014年在斯坦福的课堂上,向学生们分享——“如何寻找创业项目”。 作为一名久经沙场的创业者,投资人,他给出的回答非常反直觉——找到好的创业项目的方式,竟然是不要刻意地去找它。 希望 Paul Graham 的这次分享,能给正在上学,正在求职,或者寻求职场突破的人带来一些帮助。
PCG撒点真快乐,撒完点再走一步,来试试建模吧! 源码: https://github.com/kisspread/PCGCorn
衬托手法是如何通过词的使用,让一段平平无奇的文字锦上添花,
言语理解的底层逻辑
它说在未来人可以获得量子永生,它说在当下宇宙正因测量而分裂出平行宇宙,其实量子力学的多世界诠释可能还在说宇宙在有限的过去必须存在一个开端,假如这个史上最梦幻的理论是正确的,我们就可以认为宇宙向未来演化的过程中,分裂出的分支宇宙会越来越多,如果分支宇宙的数量是可数且有限的,那么你沿着时间线逆流而上,就可以发现越是在过去,分支宇宙的数量将会越少,这就表明在有限的过去总会存在一个时间点,分支宇宙的数量将会缩减到最少,对这个时间点而言,更早的时间、更少的分支宇宙都是没有物理意义的,这时你便找到了催生出宇宙大爆炸的那个奇点了。
2025.8.9日报(破执归真、中美贸易谈判)
张捷老师抖音20250810晚上直播
【2025.8.11日早】首次公开!9·3阅兵第一次综合演练;新加坡最大规模阅兵, 大国博弈支点; 巴基斯坦参谋长不到两月再次访美; 美国战略转向,从俄乌抽身;
周一题材挖掘
俄三路集团军聚焦顿涅茨克,顿巴斯第二道防线被突破,顿河君士坦丁罗夫卡巷战警告
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