一、视频课程作者up主：@unidentified2015 二、本讲内容： 第3讲 用几何向量的例子概述线性映射的主要研究内容：运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型与有理标准型、对偶映射(伴随算子) 三、课程简介： 随着时代的发展，代数学的研究内容发生了转变。现在的代数研究方向已经从解代数方程转换为研究代数结构了，也就是抽象代数（近世代数）。为此我们这个课程决定打破传统，不从解线性方程组的视角讲线性代数，而是从代数结构的角度让大家重新理解线性代数。课程主要但不限于以ppt形式展示，结合精美图像、动画等现代技术，精准可视化相关概念。尽可能多的分享作者自身理解。 四、主要参考资料： 《线性代数五讲》龚昇、《高等代数》丘维声、《线性代数应该这样学》Sheldon Axler、《代数》Michael Artin 五、课程大纲： --上半场-- ①线性空间（坐标化(基与维数)、子空间及其运算、同构、商空间、对偶空间） ②线性映射（运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型,有理标准型、对偶映射(伴随算子)） --下半场-- ①给空间引入度量（双线性函数、对称、斜对称、正交性、二次型、合同、各种空间、度量空间、赋范线性空间、(实/复)内积空间、正交空间、辛空间） ②与度量有关的线性映射（各种变换(算子)、正交投影、正规变换、正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换、最小二乘、广义逆、极分解与奇异值分解、多重线性映射(张量)）
本合集将以划重点形式，收录408各科备考复习要点，帮助各位基础薄弱、时间紧张或对学科没有整体认识的小伙伴快速了解各小节重点！ 注意，本视频仅划重点，无知识点内容讲解，旨在帮助各位快速知道各科学习要点！没有划的内容不代表不可能考察！目标分数在120+的小伙伴建议全面掌握～
如果你身上背着债务，通常有两种方式化债。第一是当然是努力赚钱还债。第二就是把债务转移给别人。 努力赚钱还债好理解，但债务转移却有门道。说不定，你自己的债务也正是别人转移给你的。 一定程度上，全民都是化债人。先不知不觉帮宏观化了债，然后再去微观上给自己化债。
-
本卷为2026届第1套卷，本试卷由小红书邻岸大大命题，题目难度较大，质量很高，非常适合平常练习使用，通过一套试卷可以学到很多知识点，强烈推荐2026届高三的同学们刷一刷。
https://www.youtube.com/watch?v=9VDmwazWV58 关于崇高这一部分，或许采用康德的理论会更好
嵌套函数很难？一节课讲清原理
为揭露731奔波半生，散尽百万家产。731版张纯如，铁骨巾帼--王选 #731 #731电影 #王选 #勿忘国耻 #细菌战
大而美法案：不是你不配福利，是你不配活得像个人
学校不会教你的社会规则有哪些？
中国的全球港口
知识综合 0
0