抽象的有限群表示矩阵元和特征标都可以看成是神秘线性空间中的线性独立矢量。受到线性空间的维度约束，这些抽象对象的数量有明确上限，表达为两个关键的数量不等式。 有限群的全部性质都封装在它的正则表示里面：这个表示的存在本身迫使上述不等式 必须 升级为 两个等式，并导致两个完备性。 完备性和数量等式是确定有限群表示论的关键工具。
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