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一、视频课程作者up主：@unidentified2015 二、本讲内容： 第1讲先不着急讲线性代数的内容，而是先明确代数的理念。讲述了什么是线性代数、代数的发展过程、代数的研究方向。用编程的例子引入了序结构。用简单的例子引出了群、环、域的概念。 三、课程简介： 随着时代的发展，代数学的研究内容发生了转变。现在的代数研究方向已经从解代数方程转换为研究代数结构了，也就是抽象代数（近世代数）。为此我们这个课程决定打破传统，不从解线性方程组的视角讲线性代数，而是从代数结构的角度让大家重新理解线性代数。课程主要但不限于以ppt形式展示，结合精美图像、动画等现代技术，精准可视化相关概念。尽可能多的分享作者自身理解。 四、主要参考资料： 《线性代数五讲》龚升、《高等代数》丘维声、《线性代数应该这样学》Sheldon Axler、《代数》Michael Artin 五、课程大纲： --上半场-- ①线性空间（坐标化(基与维数)、子空间及其运算、同构、商空间、对偶空间） ②线性映射（运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型,有理标准型、对偶映射(伴随算子)） --下半场-- ①给空间引入度量（双线性函数、对称、斜对称、正交性、二次型、合同、各种空间、度量空间、赋范线性空间、(实/复)内积空间、正交空间、辛空间） ②与度量有关的线性映射（各种变换(算子)、正交投影、正规变换、正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换、最小二乘、广义逆、极分解与奇异值分解、多重线性映射(张量)）
今天是2025年07月4日，今天我想来聊一下美元霸权衰落的时代，普通人怎样才能降低对自己的负面影响？也是给黎明前最后的黑暗中依然坚持的大家一点信心。我的答案是锻炼身体，多出去走走，好好活着，读一读论持久战，等着东大彻底崛起之后过老美黄金年代的生活。 我基本是每周末更新一下，因为交易日主业比较忙，周末空闲再输出。
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