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回答网友的问题. 这题虽然结论并不紧，但是阶是紧的，并且进行“精细操作”的复杂度非常高，可能只能对有限的n用计算机程序来得到紧凑的估计，难以找到具有一般性的数学手段. 在视频三角函数不等式2道_哔哩哔哩_bilibili当中提及过一个结论，对本题而言正好能够用上. 本题的引理就是那个结论. 而适当地对不同的上限来使用引理，就是解决本题的可行手段. 对n为2的幂次的“较友好情况”先解决本问题，发现常数仍然有一定的松动空间. 而对于一般的n，可能得处理更多的“边角余料”，代价是结论变得更弱了，但对于解决本问题而言已经足够了. 应当知道，不等式的常数弱并不表明本题就简单. 在高等数学当中很多时候我们就是需要建立一个“阶紧”的估计，即使常数相差一亿倍也不是什么大事情. 个人认为，本题如果得到更弱的常数（当然得正且不能依赖n），应该也给大部分分，因为这样的结论仍然是非平凡的，常数弱只是说明手段粗糙，不表明手段一文不值. 知识点：第二数学归纳法、和式变换、对数函数和取整函数的等式与不等式性质.
泡泡玛特：为什么全世界都在抢Labubu？盲盒、炒作、饥饿营销，泡泡玛特就是靠这些撑起3500亿市值的吗？本期视频，我们就来拆解Labubu，或者说泡泡玛特背后的商业秘密。 参考资料： [01] LATEST BUSINESS UPDATE FOR THE FIRST QUARTER OF 2025，泡泡瑪特 [02] 2024 Annual Report，泡泡瑪特 [03] 截至2024年6月30日止六個月的 中期業績公告，泡泡瑪特 [04] 2023 Annual Report，泡泡瑪特 [05] 截至2023年6月30日止六個月的 中期業績公佈，泡泡瑪特 [06] 截至2022年12月31日止年度的 年度業績公佈，泡泡瑪特 [07] 截至2021年12月31日止年度的 年度業績公佈，泡泡瑪特 [08] 截至2020年12月31日止年度的 年度業績公佈，泡泡瑪特 [09] 中国消费者权益保护状况年度报告，中国消费者协会 [10] 泡泡玛特第一季度营收飙升，关注潮玩新消费，华龙证券 [11] 2023中国玩具和婴童用品行业发展白皮书，中国玩具和婴童用品协会 [12] Labubu，一个顶流IP的诞生 | 新消费洞察，CEISB [13] 深入剖析潮玩行业两大趋势， “出海”+“多元”，开源证券 [14] 以日为鉴，探究顺逆周期下的潮玩起伏，民生证券 [15] 新消费乘风破浪，全场景深度重构，中国银河证券 [16] 朋克养生——新消费现象研究专题(一)，西部证券 [17] 拥抱新消费的浪潮，太平洋证券 [18] 泡泡玛特2025年一季度整体收益同比增长165%~170% 年初至今股价已上涨96.2%，新浪财经 [19] Labubu在全球杀疯了！连贝克汉姆都上头！带动泡泡玛特4月欧美销量狂飙，TikTok涨粉68%，新浪财经 [20] 成年人为什么需要Labubu？，澎湃新闻 [21] 消费新风口！“情绪经济”为啥这么火，新华财经 [22] “Z世代”更加注重品质生活，新华网 [23] 从玲娜贝儿到拉布布，年轻人究竟需要什么情绪价值，澎湃新闻
中国作家协会副主席、中国首位诺贝尔文学奖获得者莫言在致北大毕业生的演讲中希望各位毕业生，在今后的生活中，每个人跟每个人都不一样，每个人跟每个人也都一样：都一样的丰富，都一样的幸福，都一样的各具特色——都一样的不一样。 素材来源：北京大学汇丰商学院
这个项目始于去年7月，我完成了植被PP2风力的制作，并且完成了一个山谷场景，现在可以在山谷里探索。Demo打包发布还需要一些时间，我正在进行调试。现在我们先预览。 这是我尝试制作一个由nanite静态网格构建的山谷地形。苔藓是使用speedtree在物体表面生成的。场景光照使用Lumen HWRT。整个场景只有一个定向光和一个skylight。 我使用DLSS 超分辨率取代默认的TSR。这样画面清晰度更高，并消除了叶子随风动画的伪影。
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