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经历过真正“末日”的人，写下了最真实的生存手册。塞尔科·贝戈维奇，巴尔干战争亲历者，城市被围、物资断绝、无政府状态下活下来的人。他把生存经验，总结成这本《SHTF生存的黑暗秘密》。本期，我带你全面了解—— ⚠ 真实的城市崩溃，是什么样子 ⚠ 普通人该如何准备，才能真正活下去 ⚠ 独狼、帮派、以物易物、食物短缺… 内容超硬核，纯干货，建议收藏+反复观看！
视频内容简介： 我们常说的“球体”其实在不同的数学空间中可以有完全不同的样子。比如，在一种叫“巴拿赫空间”的数学结构里，球体甚至可以变成立方体。这种空间是波兰数学家巴拿赫在研究中提出的。他原本学的是工程，后来因为在公园里偶遇一位数学家，从此走上数学道路。 在巴拿赫空间里，我们可以用不同方法来定义“长度”或“距离”。比如我们熟悉的欧几里得几何，是通过勾股定理来算两点之间的距离。但如果像在城市街道那样不能走对角线，只能走直角路线，这种距离就叫“曼哈顿距离”；而只取最大方向距离的叫“切比雪夫距离”。这些方法都会对应不同的“范数”，而范数就是数学中定义长度的一种方式。 如果一个空间既有范数，又满足某些完整性要求，那它就是“巴拿赫空间”。其中，当范数来自内积（像点积那样的运算）时，空间还可以升级为“希尔伯特空间”。所以，不同几何、不同范数，其实都可以统一在巴拿赫空间的框架里理解。 本视频翻译自： https://www.youtube.com/watch?v=Zjo1ACFm5WI
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