随便聊聊吧。
回答网友的问题. 这题虽然结论并不紧，但是阶是紧的，并且进行“精细操作”的复杂度非常高，可能只能对有限的n用计算机程序来得到紧凑的估计，难以找到具有一般性的数学手段. 在视频三角函数不等式2道_哔哩哔哩_bilibili当中提及过一个结论，对本题而言正好能够用上. 本题的引理就是那个结论. 而适当地对不同的上限来使用引理，就是解决本题的可行手段. 对n为2的幂次的“较友好情况”先解决本问题，发现常数仍然有一定的松动空间. 而对于一般的n，可能得处理更多的“边角余料”，代价是结论变得更弱了，但对于解决本问题而言已经足够了. 应当知道，不等式的常数弱并不表明本题就简单. 在高等数学当中很多时候我们就是需要建立一个“阶紧”的估计，即使常数相差一亿倍也不是什么大事情. 个人认为，本题如果得到更弱的常数（当然得正且不能依赖n），应该也给大部分分，因为这样的结论仍然是非平凡的，常数弱只是说明手段粗糙，不表明手段一文不值. 知识点：第二数学归纳法、和式变换、对数函数和取整函数的等式与不等式性质.
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泡泡玛特：为什么全世界都在抢Labubu？盲盒、炒作、饥饿营销，泡泡玛特就是靠这些撑起3500亿市值的吗？本期视频，我们就来拆解Labubu，或者说泡泡玛特背后的商业秘密。 参考资料： [01] LATEST BUSINESS UPDATE FOR THE FIRST QUARTER OF 2025，泡泡瑪特 [02] 2024 Annual Report，泡泡瑪特 [03] 截至2024年6月30日止六個月的 中期業績公告，泡泡瑪特 [04] 2023 Annual Report，泡泡瑪特 [05] 截至2023年6月30日止六個月的 中期業績公佈，泡泡瑪特 [06] 截至2022年12月31日止年度的 年度業績公佈，泡泡瑪特 [07] 截至2021年12月31日止年度的 年度業績公佈，泡泡瑪特 [08] 截至2020年12月31日止年度的 年度業績公佈，泡泡瑪特 [09] 中国消费者权益保护状况年度报告，中国消费者协会 [10] 泡泡玛特第一季度营收飙升，关注潮玩新消费，华龙证券 [11] 2023中国玩具和婴童用品行业发展白皮书，中国玩具和婴童用品协会 [12] Labubu，一个顶流IP的诞生 | 新消费洞察，CEISB [13] 深入剖析潮玩行业两大趋势， “出海”+“多元”，开源证券 [14] 以日为鉴，探究顺逆周期下的潮玩起伏，民生证券 [15] 新消费乘风破浪，全场景深度重构，中国银河证券 [16] 朋克养生——新消费现象研究专题(一)，西部证券 [17] 拥抱新消费的浪潮，太平洋证券 [18] 泡泡玛特2025年一季度整体收益同比增长165%~170% 年初至今股价已上涨96.2%，新浪财经 [19] Labubu在全球杀疯了！连贝克汉姆都上头！带动泡泡玛特4月欧美销量狂飙，TikTok涨粉68%，新浪财经 [20] 成年人为什么需要Labubu？，澎湃新闻 [21] 消费新风口！“情绪经济”为啥这么火，新华财经 [22] “Z世代”更加注重品质生活，新华网 [23] 从玲娜贝儿到拉布布，年轻人究竟需要什么情绪价值，澎湃新闻
5月提到的可能出现关于美债的自黑式洗白来了，标题基本是《不是都说6月美债要爆吗，怎么没消息了？》 先炮制一个美债突然死亡的时间点，如此一来，只要这个突然死亡的时间点，美债没有出事情，就可以自黑式洗白，借此美化美债很安全。 而且还能忽悠一些不明真相的群众，从速胜论转为速败论。 本视频会来详细分析，感谢赞赏支持。 视频配音@畅哥up
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