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2.1 范畴的定义 笔记：https://polyidoit.github.io/lecnotes/HomologicalAlgebra2025/2.1_Definition_of_Categories.pdf 教材：代数基础：模、范畴、同调代数与层 by 陈志杰 课程页面（英文）：https://quantumjia.wordpress.com/2025/02/11/homological-algebra-course-2025 Notion 页面（中文）：https://polyidiot.notion.site/2nd-ed-18f3b599095480c8a797cb9581714375 本节内容概要：范畴的定义、小范畴、子范畴、范畴的例子
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我的唯物主义观 一 我在上班路上想，所谓“唯物主义”的“物”，就是指客观存在，但客观存在需要人通过主观感受去觉察到（或者叫主体感受）。这个主观感受和人的状态、情绪、认知等有关，有时候你能感受到“存在”，有时候又感受不真切，这样通过主观去看待客观的方法，本质上还是唯心。我们当然知晓哲学上“唯物”和“唯心”的具体概念和区别方法，但想要将这种抽象的概念，应用到现实中解决实际问题，并不容易。思维上是主观主义而并非马列主义，那即使是这次的困难解决了，下次同样的困难还会难住你。困难就是针对你性格思维上的弱点量身定做的。 那么，我们不妨换种思路，试着将对“唯物主义”的“物”的理解，从客观存在转移到客观事实上来，或许能对我们转变思维角度有所帮助。 或许有人要问了，客观存在不就是客观事实吗？在我看来，从哲学理论的广义上来说，确实是没有区别，但要是从生活工作的狭义上来严格细分的话，还是不一样的。客观存在的概念实在是太宽泛了，我们理解起来很难。上班路上，我遇到的红绿灯是客观存在，旁边骑电动车要加塞的人是客观存在，路边查头盔罚款的交警也是客观存在，但许多客观存在于我而言并没有具体意义——他们只是存在，但并不怎么影响我，或者说，对我只有一般影响。我纵即是知道这些，也会因为司空见惯而不会注意到，不会注意到，也就自然无从深刻感受到了。 那么，什么样的客观存在我才会注意到，并深刻感受到呢？答案很简单，就是那些能深刻影响到我的——比方说红绿灯故障导致我迟到了几分钟，加塞的其他电动车主磕碰到我了，我今天刚好忘带头盔被查到了等等。这些对我有深刻影响，我也就自然注意到了。我把这些能深刻影响到我的客观存在，称作客观事实。那么，我们就可以说，客观上独立于人，一般影响我们的“物”叫客观存在；客观上反映于人，深刻影响我们的“物”叫客观事实。客观存在是客观事实的背景信息，客观事实是客观存在的一种特殊表现。客观存在包含客观事实。 我们为什么要把“物”分为客观存在和客观事实呢？因为这样的细分更有利于我们把握事物的内在矛盾发展。我们在细分的过程中发现，客观事实其实就是“物”的主要矛盾，具有特殊性，因为它对我们产生深刻影响；客观存在是“物”的次要矛盾，具有普遍性，对我们产生一般影响。许多时候，我们能够把握好事物的主次矛盾，描述清楚我们遇到的问题，问题就已经解决一半了。即我们需要认识到，我们需要解决的问题在于“客观事实”，而不是“客观存在”。面对客观存在，我们没有办法解决，也没有必要解决，我们只能承认它并尊重它。 还拿上班通勤举例子:红绿灯、加塞车主、交警查头盔，这都是客观存在，你若把需要解决的问题放在这样的客观存在上，那困难大的很，基本不可能解决。这些本质上并不对你产生深刻影响，你也没必要解决。红绿灯故障导致迟到、加塞车主与你发生磕碰、你没戴头盔被查到，这是客观事实。面对这样的客观事实，你可以通过绕路走、对加塞车主减速避让或语言批评、下次记得戴好头盔等方法来解决。简单来说，就是解决事，而不是解决环境。我们也解决不了环境。在解决问题时，要唯“事”论，而不是唯“环境”论。 同样的，生活中的其他事情也同样适用这种方法。我们要认识到，我们个人是无比渺小的，庞大的客观存在的环境，不可能专门为我们量身定制困难（要是环境真能为你量身定制困难，那你肯定也就不普通了），我们遇到的困难皆是来源于一些具体事实。环境是难以撼动的，而事实是可以被改变的。人的情绪也是“唯物”的，当你把难以撼动的“客观存在”当作需要解决的困难时，那自然负面情绪陡增；当你把可以改变的“客观事实”当成需要解决的困难时，困难就有了具体可感的方向，也就不至于迷茫了。 当我们有了这种对唯物主义的一层认识，就可以在实践中坚持这样的一种思考方式:你要去想对我造成实质影响的“具体事实”是什么？我能为解决这个“具体事实”做些什么？你的思维自然就从对主观感受的空泛内耗，转向了对客观现实的把握和改造，你也就从一个认识唯物主义的人，转变成了实践唯物主义的人，继而成了一个真正的唯物主义者。这个时候，困难或许依然存在，但将不再是你性格的“量身定制”，而成为可以被你认知、分析和应对的常态挑战了。继而在认知中把握矛盾的主次，再然后通过实践解决问题增加经验刷新认识，知行合一的目的，也就不难达到了。 有关我对“唯物主义”理解的文章大致可分为三节，本节是第一节。其余节次会在后续发布，也会在本节发布之后，综合读者的评论反馈，对后续节次内容做必要补充和完善调整。欢迎大家畅谈自己意见。
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我就是想一件事儿，我能在我能力范围内，我怎么进步。我只想这一件事儿，我吃老本儿，欸，我写键政文章，说实话，分分钟写出来。不用一星期，三天，键政文章，好写。太好写了。为什么我不写了？爷们儿要脸。咱是一莫斯科孩子，首先得对得起自己，就这句话，其他的，玩儿去。 BGM 清单： op： Russian style 1. Ukraine National Radio Symphony Orchestra,Theodore Kuchar - In the Steppes of Central Asia 2. 101 Strings Orchestra - Theme from Scheherazade (Symphonic Suite, Op. 35) 3. Alexandre Desplat - Waltz No. 2 from Jazz Suite No. 2 4. Группа Падающий вверх - Коробейники 5. 北野武 - 新宿午前3时25分 6. スピッツ - ロビンソン 7. Гурт Експрес - Підманула, підвела 8. Wiener Philharmoniker,Lorin Maazel - Romeo and Juliet, Fantasy Overture 9. Хор бессердечных бойцов - Юнкеров Николаевского Кавалерийского Училища
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