这周来不及了，只能单更了！下期也是，请见谅 这期稗官野史有点儿特别，我们聊了广东夏天的恐怖故事，还有西藏湖边的神秘消失。一条小河每年要带走四个孩子？摇滚歌手凭空消失被菩萨接走？这些故事让人脊背发凉。你相信世上有无法解释的现象吗？听完这期，也许你会有新的思考。 02:03 不平凡的游泳池之旅：小枫和弟弟们的冒险故事 04:04 小宝的悲剧：河水中的神秘力量引发的惨案 06:05 超自然事件揭秘：摇滚歌手的神秘失踪与佛教元素的介入 08:07 超自然现象引发的神秘事件：摇滚歌手的失踪与朋友的追寻 10:07 陌生女人的魅影：他究竟是听从内心的指令，还是幻觉的驱使？ 12:08 从崖上跳下去的惊险经历：生死瞬间的思考与感悟 14:10 鬼遮眼：小何家族的神秘传统与邪乎事件！ 16:10 他中龙凤，还是平凡人物？——一个自我认知的迷失者的故事 18:12 亲戚之间的复杂关系：二叔的归来与家庭纷争 20:12 他二叔的离奇失踪与疯癫：一场令人不安的谜团 22:13 失踪的墓园：二叔的秘密背后隐藏的恐怖事件！ 24:14 快速了解中国历史的稗官野史播客，不容错过的精彩内容！
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本题问题比较简洁：证明存在n项正整数等差数列（公比非0），使得每项都是无平方因子数. 原则上来说构造出即可. 但事实上，本题构造非常困难，因为这样的数列可以任意有限长，却不能无限长. 几乎所有构造都有其局限性. 另外，本题因为其具体的“无平方因子数”，才勉强是个可做题. 如果改成一般的具有正密度的集合，将变成世界难题（Erdos和Turan的一个猜想，于1975年被Szemeredi证明.） 不过，通过尝试构造小情况，可能可以想到规避小素因子的办法：考虑k*m!+1形式的数. 在这些数当中再去估计无平方因子数的密度，就能够证明本题的结论了.当然，具体估计时，还是有很多逻辑细节需要处理清楚，这部分需要花时间去完成方法，完成细节步骤，最终完成题目的证明. 知识点：整除的性质、组合计数（包括计数的不等式）、数列求和与放缩估计、极限与量级关系. 方法：密度/计数估计.
提到“贞子”这个名字，你会想到什么？在一个多雨的夜晚，电视屏幕上雪花闪烁，模糊的影像中，一个身着白衣，长发遮脸的女人，颤颤巍巍从一口枯井中爬了出来，渐渐穿透电视屏幕...
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