(40天复习计划)今天多半个小时14讲二重积分
14讲二重积分
1.定积分类型(概念)
2.计算与证明题
A.对称性
a.普通对称性(区域D关于某点/某轴对称+对称点函数值偶倍奇零)
b.轮换对称性(交换x与y,区域对称,积分值对称)
B.直角坐标系vs极坐标系(雅可比行列式)
C.累次积分(交换积分顺序)
D.综合应用(证明题)
a.对于联系二重积分和二阶混合偏导数,可以通过分部积分法提出累次积分中对y的偏导数,加上交换积分次序,再用分布积分法提出对xy的混合偏导数(矩形区域可以直接交换积分次序)
b.拉格朗日的应用
E.不等式类型
a.懒得写
b.两个一元定积分相乘,可以写成二重积分
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