“川川中东环游记”给世界带来了多少蝴蝶效应

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技巧515-二重积分的积分技巧：修补法 2024李林4套卷第三套20题 坐标平移 极坐标法

通过李林老师4套卷的题目，说明如何将被积函数和积分区域修补成更简单的积分形式。坐标平移，极坐标法。两种方法对比。

黄公望（中）逍遥江湖载酒行

如果你穿越回700前年的常熟地区，看见一个年过花甲的老人，一手持一只铁笛，一手拎一个酒壶，或走在山间小路之中，或泊舟于江水之上。时而望着远方凝神沉思，半天时间一动不动；时而举杯在手，边饮边抚掌大笑，长啸声震山谷；时而吹起铁笛，苍劲的笛声贴着水面久久不散，那这个人一定是黄公望。70岁以后，黄公望的生命是属于他自己的，他不再会为了讨好谁而笑脸相迎，也不会为了得到什么而浪费时间，他是自己世界的主宰。在青山头，在江水边，在小桥上，他无拘无束，自由自在。

A股极致缩量，跌破万亿成交量！地量见地价了吗？何时可以抄底？

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什么是希尔伯特空间，为什么说三维空间只是希尔伯特空间的一个特例？

视频简介： 希尔伯特空间是对我们熟悉的几何空间和向量概念的高度推广。最初，数学家希尔伯特为其理论奠定基础，冯·诺伊曼则给出了精确定义。希尔伯特空间本质上是一个完备的内积空间，既能进行向量加法和数乘，又能定义距离和角度。二维和三维空间的向量及其点积都可以看作是希尔伯特空间的特殊情形。在实际应用中，希尔伯特空间广泛用于量子力学、热传导、信号分析等领域，像傅里叶级数、波函数等都属于其中的典型例子。虽然概念抽象，但只要牢记它是向量空间的自然扩展，理解并不困难。 本视频翻译自： https://www.youtube.com/watch?v=FFPXm-tuOt8

2026年国考行测模考第十八季复盘（判断推理）

继续加油咯~

2025.5.23日报第一集（哈佛留学生签证风波）共二集

李碧华《诱僧》又欲又佛，百无禁忌，放今天不敢拍的程度。

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同学们大都认为我应该做一下短视频，那我就做一个，希望能给大家提供帮助。