感谢聆听我们的大胆猜想,我们下期视频见。
仅以本期节目期盼董小姐和协和“4+4”都能有各自的好归宿
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【MAYA动画插件KEY_TOOLS2.0】完整功能演示 重写了UI框架,完善了许多已有功能,也新增了一些功能。 新老用户都建议完整看一下~ 祝大伙K帧愉快~
视频内容简介: 积分最初用于计算曲线下面积,但传统方法对某些函数失效。这促使数学家伯纳德·黎曼在1868年提出严格定义:通过无限细分矩形面积逼近积分值。该方法虽对连续函数有效,却无法处理狄利克雷函数等特例——该函数在有理点取1、无理点取0,因实数轴上稠密分布的特性使矩形逼近失效。有趣的是,可构造一系列黎曼可积函数收敛于不可积的狄利克雷函数。 1902年亨利·勒贝格开创性地通过划分值域解决此难题:将函数值乘对应定义域测度求和。对于狄利克雷函数,利用有理数集零测度特性得其积分为零。勒贝格测度理论能精确量化各类集合的"长度",使积分范围大幅扩展。其核心优势体现在完备的函数空间(如L²希尔伯特空间)中,确保极限与积分可交换,这对傅里叶分析、概率论和量子力学至关重要——如同实数完备化有理数系统,勒贝格积分构建了更强大的分析框架。 本视频翻译自: https://www.youtube.com/watch?v=Fb2ei6lD-d8
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