n个平面最多可以将空间划分成多少份?
本视频介绍了如下问题的解决方案:
在d维空间中,n个超平面可以将空间划分成多少份?
视频介绍了此问题的两个解法:递推法与组合学方法,其中组合学方法揭示了此问题与组合学的深刻联系。
在视频最后,我们还对问题做了延申,包括:
1、n个超平面对d维空间的划分区域中,有多少个无界区域,有多少个有界区域?它们与组合学的联系是什么?
2、n个经过原点的平面,最多可以将空间划分成多少份?
3、在d维空间中建立直角坐标系,对于一个m维的超平面,它最多可以经过多少个象限?
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