《畅谈五千年》第569期：欧洲中世纪 次子血泪史和协议养老
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视频内容简介： 不是所有双摆都会乱套（混沌）。两个双摆开始几乎一样，但一点点起始不同，时间久了轨迹就完全不同步——这就叫混沌，对开始状态太敏感，几乎无法预测。 但你可能不知道：有些双摆，起始点虽有小差异，却能一直同步运动，画出漂亮、规律的“8”字结图案，这和杂乱混沌鲜明对比。 为什么会这样？它们都遵循相同物理定律。关键是起始位置不同！把所有起始位置对应的轨迹规律程度画成图，会得到无比精细的分形图。 单个双摆看：混沌摆的运动毫无规律；规律摆则画出特定曲线（如李萨如曲线），甚至能变成声音：规律摆是固定节拍，混沌摆是噪音。想象一个“摆阵”：横竖坐标代表上下摆杆的角度，颜色代表稳定性。混沌区域（白）对开始状态极敏感；黑色区域则代表极其稳定的运动，如“8”字结和更精细的“鞋带”轨迹。混沌海洋里还有稳定的“有序小岛”。 是不是能量高低决定混沌？一般低能量摆稳定（黑区），高能量易混沌（白区），但超高能量又模糊。规律依然存在：即使从有初速开始，也能找到“有序岛”。 混沌定义其实很多样（如没规律、难预测、轨迹迅速分离）。双摆的方程通常无解析解。但这混乱又孕育着秩序的瑰宝，这正是混沌最奇妙的地方。 本视频翻译自： https://www.youtube.com/watch?v=dtjb2OhEQcU
视频来源：https://www.youtube.com/watch?v=0enwD1TKlFQ
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