早期的一道西部赛题：概率思想
此题为2010年西部赛的不等式. 前段时间有网友问到，虽书上有答案，但不理解其做法动机.
事实上此题与概率论中的单侧切比雪夫不等式（也称为Cantelli不等式）密切相关，甚至就是直接推论. 但切比雪夫不等式（双侧和单侧）本身的证明就有需要一定的思路的指引：这种放缩看似粗，其实总有某种意义上的取等条件（可能需要扩大变量的允许取值范围、可能是极限意义下），这使得过于随便的放缩势必放过，只有顺应这个取等条件的放缩才能达到目的——因为这题和李老师的不少别的题不一样，它还算挺紧的.
关键想法：
单点估计松弛为单侧估计——不然难以用概率不等式处理
分段“概率调整”式放缩——固定总概率，固定均值，而局部的调整在于把非截尾段集中到一点，以降低方差. （本题虽是固定方差卡单侧上界，但也可以对偶来看，固定单侧卡方差下界）
有了这些思想的指引，本题的不等式（或者说Cantelli不等式）也就建立出来了.
知识点：柯西不等式、琴生不等式；概率切比雪夫不等式、单侧切比雪夫不等式.
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