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人类大脑在受伤之后，很难自行恢复，但是两栖类模式动物墨西哥钝口螈 (Ambystoma mexicanum) 可以。 大脑再生是一个复杂的生物学过程。在这个过程中，发生了哪些关键的变化，有哪些重要的细胞参与？它们又分别行使了哪些功能？ 为解答这些问题，由杭州华大生命科学研究院主导，联合来自3个国家的17个单位的科学家共同组成的研究团队分析比较了蝾螈脑发育和再生过程，构建了首个蝾螈脑再生时空图谱，该研究成果以封面文章形式在Science发表。 本视频中，该文章的一作杭州华大生命科学研究院魏小雨博士，将就“蝾螈的大脑是如何再生的”进行详细分享。 视频来源@CNS一作说
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一、视频课程作者up主：@unidentified2015 二、本讲内容： 第2讲 概述线性空间及其研究内容。用几何向量与坐标向量为实例，引入线性空间的定义。用几何向量的例子概述线性空间的主要研究内容：坐标化(基与维数)、子空间及其运算、同构、商空间、对偶空间。 三、课程简介： 随着时代的发展，代数学的研究内容发生了转变。现在的代数研究方向已经从解代数方程转换为研究代数结构了，也就是抽象代数（近世代数）。为此我们这个课程决定打破传统，不从解线性方程组的视角讲线性代数，而是从代数结构的角度让大家重新理解线性代数。课程主要但不限于以ppt形式展示，结合精美图像、动画等现代技术，精准可视化相关概念。尽可能多的分享作者自身理解。 四、主要参考资料： 《线性代数五讲》龚升、《高等代数》丘维声、《线性代数应该这样学》Sheldon Axler、《代数》Michael Artin 五、课程大纲： --上半场-- ①线性空间（坐标化(基与维数)、子空间及其运算、同构、商空间、对偶空间） ②线性映射（运算与整体结构、核(零空间)与像(值域)、坐标化(矩阵表示)、矩阵相抵与相似、不变子空间、特征值与特征向量、零化多项式与最小多项式、Jordan标准型,有理标准型、对偶映射(伴随算子)） --下半场-- ①给空间引入度量（双线性函数、对称、斜对称、正交性、二次型、合同、各种空间、度量空间、赋范线性空间、(实/复)内积空间、正交空间、辛空间） ②与度量有关的线性映射（各种变换(算子)、正交投影、正规变换、正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换、最小二乘、广义逆、极分解与奇异值分解、多重线性映射(张量)）
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