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简介：恐龙真的灭绝了吗？不！它们只是换了一身 “羽毛” 飞上了天！本期视频带你直击中国科学家轰动世界的发现：1.5亿年前的“政和八闽鸟”化石，如何彻底改写鸟类起源于恐龙的演化史诗！从陆地霸主到蓝天王者，这趟旅程究竟隐藏了多少奥秘？你觉得恐龙变成鸟，最神奇的一步是什么？#企鹅科普视频大赛 #恐龙 #鸟类起源 #演化 #古生物学 #科学发现 #政和八闽鸟 指导科学家：王敏 中国科学院古脊椎动物与古人类研究所研究员
曹樹基教授為新書《歷史學的訓練》所錄製的視頻課，共五講： 第一講 問題驅動與史料驅動 第二講 史料的讀法 第三講 重讀土改法 第四講 逢數據必算 第五講 論文的寫作 ================ 香港中文大學出版社 官網：cup.cuhk.edu.hk 微信公眾號｜小紅書｜小宇宙：不激不隨
此题为2010年西部赛的不等式. 前段时间有网友问到，虽书上有答案，但不理解其做法动机. 事实上此题与概率论中的单侧切比雪夫不等式（也称为Cantelli不等式）密切相关，甚至就是直接推论. 但切比雪夫不等式（双侧和单侧）本身的证明就有需要一定的思路的指引：这种放缩看似粗，其实总有某种意义上的取等条件（可能需要扩大变量的允许取值范围、可能是极限意义下），这使得过于随便的放缩势必放过，只有顺应这个取等条件的放缩才能达到目的——因为这题和李老师的不少别的题不一样，它还算挺紧的. 关键想法： 单点估计松弛为单侧估计——不然难以用概率不等式处理 分段“概率调整”式放缩——固定总概率，固定均值，而局部的调整在于把非截尾段集中到一点，以降低方差. （本题虽是固定方差卡单侧上界，但也可以对偶来看，固定单侧卡方差下界） 有了这些思想的指引，本题的不等式（或者说Cantelli不等式）也就建立出来了. 知识点：柯西不等式、琴生不等式；概率切比雪夫不等式、单侧切比雪夫不等式.
本期适合入睡听，更偏向于后知后觉的恐怖
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