真正把书本上反应吃透的人不多，就比如二氧化锰和浓盐酸的反应很多人只是把他当成一串符号去背，压根没去发掘。说实话，要是各位同学能够真的把书本上每一个反应吃透，可以学到非常多的东西，很可惜，很多学校老师不会讲这么多。
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此题为2010年西部赛的不等式. 前段时间有网友问到，虽书上有答案，但不理解其做法动机. 事实上此题与概率论中的单侧切比雪夫不等式（也称为Cantelli不等式）密切相关，甚至就是直接推论. 但切比雪夫不等式（双侧和单侧）本身的证明就有需要一定的思路的指引：这种放缩看似粗，其实总有某种意义上的取等条件（可能需要扩大变量的允许取值范围、可能是极限意义下），这使得过于随便的放缩势必放过，只有顺应这个取等条件的放缩才能达到目的——因为这题和李老师的不少别的题不一样，它还算挺紧的. 关键想法： 单点估计松弛为单侧估计——不然难以用概率不等式处理 分段“概率调整”式放缩——固定总概率，固定均值，而局部的调整在于把非截尾段集中到一点，以降低方差. （本题虽是固定方差卡单侧上界，但也可以对偶来看，固定单侧卡方差下界） 有了这些思想的指引，本题的不等式（或者说Cantelli不等式）也就建立出来了. 知识点：柯西不等式、琴生不等式；概率切比雪夫不等式、单侧切比雪夫不等式.
美国与委内瑞拉的紧张局势急剧升级，以和平为标签的特朗普为何扬起战争大旗？循着委内瑞拉总统的警告或能解开谜底，没错，从卢比奥说起
也是一次很好的学习经历
2025年9月7日 声明：本视频是医学科普，不能作为诊断和治疗的依据
26考研预测,导数定义与微分方程综合,考纲内考过!
逆转大纲——读《献给写不出故事的你》P2
2025.9.7日报第二集（追及问题）共二集
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徘徊难以入门的写作：用工科思维写作
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