(40天复习计划)18讲多元函数积分(上)——结论总结篇
一、三重积分
A.概念定义
B.普通对称性,轮换对称性
C.计算
a.直角坐标系,先一后二or先二后一
b.柱面坐标系
c.球面坐标系
D.物理应用
二、一型曲面积分vs一型曲面积分
A.几何意义、物理意义
B.表达式
C.计算(一型曲线积分→定积分,一型曲面积分→二重积分)(1)一投二代三计算 (2)换元
三、二型曲线积分(平面vs空间)
A.平面二型曲面积分
a.物理意义(变力做功)
b.表达式
c.计算方法(1)一投二代三计算(2)格林公式(封闭+一阶偏导数连续)奇点问题or加减线问题
B.空间二型曲面积分计算方法
(1)换元法(2)斯托克斯公式(封闭+右手螺旋确定二型面方向;平面→一型面,曲面→二型面)
四、二型曲面积分
A.物理意义(通量。区分一型面)
B.∫∑ F dxdy=±∫Dxy F dxdy
C.高斯公式(封闭)
D.三合一投影法
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