A385：取等条件复杂的2n元混合型三角代数不等式
长期未更新，最近出差工作繁忙，此外也没找到适合讲解的问题. 后来回想到之前其实有些好的问题并未在b站讲解.
此题是szm网友 一只小西瓜 的原创题.
题目难度相当高. 然而，其难度并非来自题目的复杂度或是刻意的设计，而是十分对称且简洁的式子自带的复杂的取等条件——我们必须有意或无意地贴紧取等条件，否则必然放过.
本题有两组变量，一组以整式的形式出现（根号可以通过平方去掉），另一组则以三角函数出现. 本题关于每对变量对称，但这对变量却是跨类别的，而对单个变量而言本题又不是对称的了，因此本题的变量结构是有一定的复杂性的.
混合型2n元不等式太难处理，但如果能想到【调整+归纳】，就能降格到n=3的情况，处理双三元不等式.
本题n=3的情况应该算是核心难点. 笔者本并未亲自解决这部分而是借助Deepseek弄出了一个解答（个人认定其解答基本正确），后来gg老师在szm上给出了更为合理的3元情形处理方法，本视频讲解的n=3部分也是按这一方法讲解的思路.
本题两组变量相互影响，取等条件不是单点，而是跟两边都有关系的一组等式. 这种复杂的取等条件却并不是（至少表面看不像）人为制造的，题面简洁优雅，难点深藏不露。
知识点：三角恒等变形、柯西不等式
方法：调整法、数学归纳法
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