ANOVA与F统计量，揭开多组数据差异的秘密武器
方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）是一种统计方法，用于比较三个及以上样本均值是否存在显著差异。它的核心思想是将数据总变异分解为组间变异和组内变异，再通过构造 F统计量来判断不同组的均值差异是否由随机因素引起。若F值足够大，则说明至少有一组的均值与其他组存在显著差异。ANOVA的优势在于能够同时比较多个组，而无需逐一进行两两检验，从而避免显著性水平的累积误差。
在数学建模中，ANOVA常被用于 多组实验结果的显著性检验，例如不同算法参数设置下性能的差异比较，不同实验条件下模型预测精度的差异分析，以及在经济、工程或生物实验中的多因素对结果的影响判断。通过ANOVA，研究者可以更科学地筛选影响因素，剔除随机噪声的干扰，为后续的模型建立和优化提供可靠的统计依据。
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