CM1025 计算机科学基础 第 8 周 确定性有限自动机(DFA)与非确定性有限自动机(NFA)
深入理解有限自动机的确定性与非确定性
1. 问题引入:两种异常情况分析
在分析输入 1100 和 11001 时,我们发现自动机可能面临两种问题:
转移不足(如状态B缺少对 0 的转移,导致 1100 无法处理)。
转移冲突(如状态B对 0 有多个转移,导致 11001 选择路径时不确定)。
这引出了自动机的核心分类:确定性有限自动机(DFA) 和 非确定性有限自动机(NFA)。
2. 确定性有限自动机(DFA)
定义:
每个状态对每个输入符号 有且仅有一条转移路径。
唯一初始状态,无歧义启动。
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