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高级宏观经济学 · 第一章- Solow经济增长模型 (外生储蓄率) 第一节- 基本建模

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细雨挽轻裳 2025-06-26 10:33:42

高级宏观经济学 · 第一章: Solow经济增长模型 (外生储蓄率) 第一节: 基本建模

答案：

Solow经济增长模型（外生储蓄率）的基本建模主要围绕一个封闭经济体系中的资本积累、劳动力增长和技术水平展开。以下是该模型的基本结构和假设的详细阐述：

一、基本结构

Solow经济增长模型适用于一个基本的一般均衡结构，该结构包含以下三个主要部分：

  1. 家庭（或个体）：拥有经济的投入和资产，包括对企业的所有权。家庭决定其收入中用于消费和储蓄的比例，同时决定生育孩子的数量、是否加入社会劳动力以及工作多少。

  2. 企业：雇佣资本和劳动力等生产投入，并利用这些投入生产出商品，然后出售给家庭或其他企业。企业拥有一种技术，能够将投入转化为产出。

  3. 市场：存在商品市场和生产要素市场。在商品市场上，企业向家庭或其他企业出售商品；在生产要素市场上，家庭向企业投入人力或资本。需求和供给的数量决定了投入品和生产商品的相对价格。

二、生产函数

经济体的总产出Y(t)可以表示为物理资本K(t)、劳动力L(t)和技术水平T(t)（或称为知识A(t)）的函数：

Y(t) = F[K(t), L(t), T(t)]

其中，K(t)表示耐用的物理投入，如机器、建筑；L(t)表示与人体相关的投入，如工人数量、工作时间、体力、技能和健康状况；T(t)表示技术水平或知识蓝图，具有非竞争性的特点，对经济增长有重要影响。

三、基本假设

在Solow经济增长模型中，为了简化分析，通常做出以下假设：

  1. 经济封闭：家庭不能购买外国商品或资产，也不能在国外出售本国商品或资产。这意味着储蓄率等于投资率，即S(t) = I(t)。

  2. 无政府购买：政府不购买商品和服务。

  3. 资本同质且折旧：资本是同质的，即所有单位的资本在蒸发前都是同样生产性的，无论它们是在何时生产的。资本以恒定的速率δ > 0折旧。

  4. 劳动力同质且工作时间相同：每个人都工作相同的时间，并且每个人都有相同的恒定技能，我们将其标准化为1。

  5. 人口外生增长：人口以恒定的、外生的速率n ≥ 0增长，且不消耗任何资源。

  6. 技术水平恒定：技术水平T(t)是恒定的。

四、储蓄与投资

在Solow模型中，总产出Y(t)等于消费C(t)与投资I(t)之和：

Y(t) = C(t) + I(t)

同时，储蓄量S(t)等于投资量I(t)，即：

S(t) ≡ Y(t) - C(t)

设s(·)为储蓄率，即产出的储蓄部分，那么1 - s(·)就是产出的消费部分。储蓄率s(·)是经济状态的一个复杂函数，通常没有封闭形式的解。为了简化初始章节的分析，我们假设储蓄率s(·)是外生的。

五、物理资本的净增加

物理资本的净增加量可以表示为：

˙K(t) = sY(t) - δK(t)

其中，˙K(t)表示资本存量随时间的变化率，sY(t)表示储蓄量，δK(t)表示资本的折旧量。这个等式描述了资本积累的过程，即储蓄用于投资新资本以替换折旧资本并增加资本存量。

六、劳动力投入的变化

劳动力投入L随时间的变化主要受到人口增长、参与率变化、典型工人工作时间的变化以及工人技能和质量的提高等因素的影响。

总结：

Solow经济增长模型（外生储蓄率）的基本建模围绕一个封闭经济体系中的资本积累、劳动力增长和技术水平展开。通过一系列假设和生产函数，该模型描述了经济体系中的资本积累过程、劳动力投入的变化以及总产出的决定。这些概念和理论为后续的经济增长分析和政策制定提供了重要的基础。

（注：此图展示了Solow经济增长模型中的资本积累过程，其中K表示资本存量，s表示储蓄率，Y表示总产出，δ表示折旧率。）

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